高校入試に頻出!実践で使える「円周角」の基本テクニック

中学生


こんばんは、野田です。

公立高校でも私立高校でも「円周角」の問題はよく出題されます。
私立高校だと、学校によってはほぼ毎年出題しているところもありますね。

そんな高校入試の頻出単元「円周角」について。

円周角の基本テクニックはいたってシンプル

円周角の問題を解く時に使うテクニックは、主に2つだけです。

1つは、1つの弧に対する円周角は全て等しい

もう1つは、1つの弧に対する円周角は、中心角の1/2の大きさ

基本的にはこの2つだけ。
あとは、円周角は中心角の1/2というところから、半円に対する円周角は90度というのもよく使います。

実際に問題を解く時は、もちろん他の平面図形の知識やヒラメキも必要ですが、それらは練習を繰り返すことで身につきます。
まずは基本的に使える武器、というか技をたくさん持っておくことが大事ですね。

実際の都立高校入試問題から円周角の問題を解説!

都立高校の入試問題でも円周角を使った問題が出題されました。
応用問題が絡むので、全問正解するのはちょっと難しいかもしれませんが、3年生はチャレンジしてみてください。

令和3年度の都立高校入試問題 数学大問4の解説を動画で用意してみました。
問題は、東京都の教育委員会のWebサイトからダウンロードすることもできます。