2次方程式の計算「解の公式・因数分解・平方完成どれを使う?」

中学生

テスト前だけど、二次方程式の解き方が分からなくてパニックになってきてしまった!なんて人はいませんか?

二次方程式は解き方がたくさんあって混乱しちゃう生徒さんがとても多いんです。

・因数分解
・解の公式
・平方完成

3つの解き方があるんですが、

これは因数分解で解く問題ですよ!とわかっていれば解けるけど、いろんな解き方の問題が並んでいるとどれで解いたらいいのかわからなくなってしまうんです。

解き方別に勉強した後、バラバラ問題をひたすら練習するのが理想なんだけど、、、

実は「解の公式」ならどんな二次方程式でも解けちゃうんです。

解の公式で二次方程式を解く方法

① 右辺を0にする。(右辺のものをすべて左辺に移項する。)
② 左辺をax2+bx+cの形に整理する。
③ 解の公式にa,b,cをあてはめて計算!

解の公式をしっかり覚えてくださいね!
スラスラ言えるとカッコイイですよ。

文章で説明されてもよく分からないと思うので、
次の5つの2次方程式を解の公式だけで解いてみましょう。



(これはもともと解の公式で解く問題です。)

解答と解説


(これはもともと因数分解で解く問題です。)

解答と解説

 
(これはもともと平方完成で解く問題です。)

解答と解説


(これはもともと平方完成で解く問題です。)

解答と解説


(これはもともと因数分解で解く問題です。)

解答と解説

こんな風に解の公式だけですべての二次方程式を解くことができます。


でも計算が面倒です。

因数分解や平方完成を利用した方がはるかに早く解けます。
使い分けできる人はしっかり使い分けて解いてくださいね。

使い分けを簡単に説明すると…。

① bxがなく、ax2とcだけ→平方完成
② 右辺を0にしたときに左辺を因数分解できる→因数分解
③ ①②以外→解の公式

練習を重ねることで、これらの判断がより早くなります。

本来の解き方の解説です!

解答と解説

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